בגרות חורף תשפ״ב (2022)

נקרא את המבנה בסרטוט I. החץ מצביע על החזית, ולכן השורה הקדמית היא השורה התחתונה בתרשים המספרים. בכל משבצת רושמים כמה קוביות עומדות בה זו על זו:

המבטים — בכל מבט רואים בכל טור את הערימה הגבוהה ביותר:

• מבט מלפנים (המקסימום בכל עמודה, משמאל לימין): $\max (2,3,1)=3,\max (1,1,1)=1,\max (2,1,0)=2$.
• מבט מימין (המקסימום בכל שורה; בצד שמאל של המבט נמצאת השורה הקדמית): $1,3,2$.
• מבט מלמעלה: כל משבצת שיש בה לפחות קובייה אחת. רק המשבצת הקדמית־ימנית ריקה.

תשובה: תרשים מספרים: שורה אחורית 2, 1, 2; אמצעית 3, 1, 1; קדמית 1, 1, 0. מבט מלפנים 3, 1, 2; מבט מימין 1, 3, 2.

נחבר את כל המספרים בתרשים:

תשובה: 12 קוביות.

לפי תרשים המבטים הנתון:

• מבט מימין: גבהים $1,3,2$ (משמאל לימין במבט).
• מבט מלפנים: גבהים $3,1,3$.
• מבט מלמעלה: כל המשבצות מלאות חוץ מהמשבצת האמצעית בשורה הקדמית.

נבדוק כל מבנה בסרטוט II:

• מבנה (1): מבט מימין $1,3,2$, מבט מלפנים $3,1,3$, ומבט מלמעלה מתאים — מתאים לתרשים.
• מבנה (2): בעמודה הימנית הערימה הגבוהה ביותר היא של 2 קוביות, ולכן המבט מלפנים הוא $3,1,2$ ולא $3,1,3$ — לא מתאים (המבט מלפנים שונה).
• מבנה (3): בשורה האחורית יש ערימה של 3 קוביות, ולכן במבט מימין הטור הימני הוא 3 ולא 2 (המבט הוא $1,3,3$) — לא מתאים (המבט מימין שונה).

תשובה: מבנים (2) ו־(3) אינם מתאימים: ב־(2) המבט מלפנים שונה, ב־(3) המבט מימין שונה.