בגרות קיץ תשפ״ב (2022) – מועד ב׳

סרטוט 2 הוא מבט מלמעלה: משבצת אפורה – יש בה לפחות קובייה אחת; משבצת לבנה – ריקה. לפי סרטוט 2 (השורה התחתונה היא הקדמית, ליד החץ):

• תרשים 1: בפינה הקדמית־ימנית רשום 1, אבל לפי המבט מלמעלה המשבצת הזו ריקה ✗
• תרשים 3: בפינה האחורית־שמאלית רשום 2, אבל לפי המבט מלמעלה היא ריקה; וגם הפינה האחורית־ימנית ריקה בתרשים 3, אבל אפורה במבט מלמעלה ✗
• תרשים 2: המשבצות המלאות בו הן בדיוק המשבצות האפורות של המבט מלמעלה ✓

בסרטוט 1 רואים גם בצד ימין של המבנה: בשורה האחורית עמודה של 2 קוביות, בשורה האמצעית קובייה אחת, ובפינה הקדמית־ימנית אין קובייה (רואים את הרצפה) – בהתאם לתרשים 2. לכן תרשים 2 מתאים לנתוני השאלה.

תשובה: תרשים 2.

במבט מלפנים רואים בכל עמודה את הערימה הגבוהה ביותר באותה עמודה (לאורך כל השורות). לפי תרשים 2:

• עמודה שמאלית: $\max (1)=1$
• עמודה אמצעית: $\max (2,3,1)=3$
• עמודה ימנית: $\max (2,1)=2$

תשובה: מבט מלפנים – גבהים $1,3,2$ (משמאל לימין).

כדי שסרטוט 2 (המבט מלמעלה) לא ישתנה, אסור להניח את הקובייה במשבצת ריקה – צריך להניח אותה על ערימה קיימת.

כדי שסרטוט 1 לא ישתנה, הקובייה החדשה צריכה להיות במקום שהכתם מסתיר. הכתם מכסה את הצד השמאלי־קדמי של המבנה, ושם נמצאת הקובייה הבודדת בפינה הקדמית־שמאלית.

לכן נוסיף קובייה על הפינה הקדמית־שמאלית (מ־1 ל־2):

המבט מלמעלה לא השתנה (אותן משבצות מלאות), והשינוי מוסתר מאחורי הכתם בסרטוט 1.

תשובה: כן. מוסיפים קובייה על הקובייה שבפינה הקדמית־שמאלית (1 הופך ל־2).