שאלה 1 ✓ פתרת↺ לחזרה
– מספר הספות, – מספר הכורסאות במחזור ייצור אחד.
מכונת החיתוך: ספה דורשת 4 שעות וכורסה 2 שעות, ואפשר להפעיל את המכונה 32 שעות לכל היותר:
מכונת הריפוד: ספה דורשת 2 שעות וכורסה 6 שעות, לכל היותר 36 שעות:
מספר הרהיטים אינו שלילי:
תשובה:
נסרטט את הישרים של האילוצים (נמצא לכל ישר שתי נקודות על הצירים):
- : עובר דרך ודרך .
- : עובר דרך ודרך .
האילוצים הם מסוג „קטן או שווה”, ולכן התחום נמצא מתחת לשני הישרים (בדיקה: הנקודה מקיימת את שני האילוצים). יחד עם התחום נמצא ברביע הראשון.
נקודת החיתוך של שני הישרים – בשיטת השוואת מקדמים: נכפיל את המשוואה השנייה ב־2, כדי שהמקדמים של יהיו שווים, ונחסר:
נחסר את המשוואה העליונה מהתחתונה (ה־ מתבטלים):
נציב במשוואה :
התחום האפשרי הוא המרובע שקודקודיו .
תשובה: מרובע שקודקודיו
הרווח מכל ספה הוא 400 ש״ח ומכל כורסה 700 ש״ח, ולכן:
תשובה:
הערך המקסימלי של פונקציית המטרה מתקבל באחד מקודקודי התחום. נציב:
| קודקוד | |
|---|---|
הרווח המקסימלי הוא 5200 ש״ח, בנקודה : יש לייצר 6 ספות ו־4 כורסאות.
תשובה: 6 ספות ו־4 כורסאות (רווח של 5200 ש״ח).
מייצרים כורסאות בלבד, כלומר . נציב באילוצים:
שני האילוצים צריכים להתקיים יחד, ולכן . בסרטוט: על ציר ה־ התחום מגיע עד הקודקוד .
המספר המקסימלי של כורסאות הוא 6.
תשובה: 6 כורסאות.
