שאלה 1 ✓ פתרת↺ לחזרה
– מספר חפיסות השוקולד במארז, – מספר החטיפים במארז.
מספר הפריטים: בכל מארז יש לכל היותר 20 פריטים:
המשקל: חפיסה שוקלת 150 גרם וחטיף 50 גרם, ומשקל המארז לכל היותר 1,500 גרם:
מספר הפריטים אינו שלילי:
תשובה:
נמצא לכל ישר שתי נקודות על הצירים:
- : עובר דרך ודרך .
- : עובר דרך ודרך .
התחום נמצא מתחת לשני הישרים (ראו סרטוט).
הנקודה נמצאת על ציר ה־. שם הישר הנמוך יותר הוא (הוא חותך את ציר ה־ ב־20, והישר השני ב־30). נציב :
הנקודה נמצאת על ציר ה־. שם הישר הקרוב יותר לראשית הוא . נציב :
היא נקודת החיתוך של שני הישרים. בשיטת השוואת מקדמים: נכפיל את המשוואה ב־50, כך שהמקדם של יהיה 50 בשתי המשוואות, ונחסר:
לכן .
תשובה:
הרווח מחפיסת שוקולד הוא 4 ש״ח ומחטיף 3 ש״ח, ולכן:
תשובה:
הערך המקסימלי של פונקציית המטרה מתקבל באחד מקודקודי התחום. נציב:
| קודקוד | |
|---|---|
הערך המקסימלי מתקבל בנקודה : 5 חפיסות שוקולד ו־15 חטיפים.
תשובה: 5 חפיסות שוקולד ו־15 חטיפים.
לפי הטבלה בסעיף ד (1):
תשובה: 65 ש״ח.
נבדוק אם הנקודה מקיימת את כל האילוצים.
מספר הפריטים – מתקיים:
המשקל – לא מתקיים:
אילוץ המשקל לא מתקיים (הנקודה מחוץ לתחום האפשרי), ולכן לא ייתכן מארז כזה.
תשובה: לא. המשקל יהיה 1,550 גרם, יותר מ־1,500 גרם.
