שאלה 1 ✓ פתרת↺ לחזרה
– ק״ג סלט גזר, – ק״ג סלט כרוב (במחזור ייצור אחד).
מכונת הקיצוץ: קילוגרם גזר דורש 6 דקות קיצוץ וקילוגרם כרוב 3 דקות, ואפשר להפעיל את המכונה 42 דקות לכל היותר:
מכונת הערבוב: קילוגרם גזר דורש 2 דקות ערבוב וקילוגרם כרוב 4 דקות, לכל היותר 35 דקות:
כמויות אינן שליליות:
תשובה:
נסרטט את הישרים של האילוצים (נמצא לכל ישר שתי נקודות על הצירים):
- : עובר דרך ודרך .
- : עובר דרך ודרך .
האילוצים הם מסוג „קטן או שווה”, ולכן התחום נמצא מתחת לשני הישרים (בדיקה: הנקודה מקיימת את שני האילוצים). יחד עם התחום נמצא ברביע הראשון.
נקודת החיתוך של שני הישרים, בשיטת השוואת מקדמים: נכפיל את המשוואה השנייה ב־3, כך שהמקדם של יהיה 6 בשתי המשוואות, ונחסר:
התחום האפשרי הוא המרובע שקודקודיו .
תשובה: התחום הוא המרובע שקודקודיו .
הרווח מקילוגרם סלט גזר הוא 26 ש״ח ומקילוגרם סלט כרוב 30 ש״ח, ולכן:
תשובה:
הערך המקסימלי של פונקציית המטרה מתקבל באחד מקודקודי התחום. נציב:
| קודקוד | |
|---|---|
הרווח המקסימלי הוא 301 ש״ח, בנקודה : מייצרים 3.5 ק״ג סלט גזר ו־7 ק״ג סלט כרוב.
תשובה: 3.5 ק״ג סלט גזר ו־7 ק״ג סלט כרוב (רווח של 301 ש״ח).
