שאלה 1 ✓ פתרת↺ לחזרה
נסרטט את הישרים של האילוצים (נמצא לכל ישר שתי נקודות על הצירים):
- : עובר דרך ודרך .
- : עובר דרך ודרך .
האילוצים הם מסוג „קטן או שווה”, ולכן התחום נמצא מתחת לשני הישרים (בדיקה: הנקודה מקיימת את שני האילוצים). יחד עם התחום נמצא ברביע הראשון.
נקודת החיתוך של שני הישרים, בשיטת השוואת מקדמים (המקדם של זהה בשתי המשוואות, ולכן נחסר אותן):
נחסר את המשוואה השנייה מהראשונה:
נציב במשוואה השנייה:
התחום האפשרי הוא המרובע שקודקודיו .
תשובה: התחום הוא המרובע שקודקודיו (ראו סרטוט).
הרווח ממנה צמחונית הוא 25 ש״ח וממנה בשרית 55 ש״ח, ולכן:
תשובה:
הערך המקסימלי של פונקציית המטרה מתקבל באחד מקודקודי התחום. נציב:
| קודקוד | |
|---|---|
הרווח המקסימלי הוא 1520 ש״ח, בנקודה .
תשובה: 30 מנות צמחוניות ו־14 מנות בשריות (רווח של 1520 ש״ח).
ירידה של 10%: מכפילים ב־. עלייה של 20%: מכפילים ב־.
תשובה: מנה צמחונית: 22.5 ש״ח, מנה בשרית: 66 ש״ח.
האילוצים לא השתנו, ולכן התחום האפשרי זהה. פונקציית המטרה החדשה: .
| קודקוד | |
|---|---|
הרווח המקסימלי החדש הוא 1599 ש״ח (שוב בנקודה ).
תשובה: הרווח המקסימלי גדל ב־79 ש״ח.
